Aprendiendo las operaciones básicas con Carlos Cruz

  La resta de fracciones es una operación matemática que toma 2 fracciones y calcula la diferencia que hay entre esos números. El procedimiento para restar fracciones depende de si los denominadores son iguales o diferentes. Cómo hacer una resta con denominadores iguales Calculamos el numerador del resultado haciendo la resta de los numeradores, en este caso 3 - 2 = 1, y se conserva el denominador común, en este ejemplo 4, así nos queda Esquemáticamente, la resta anterior la podemos representar como que a 3/4 le quitamos 1/4. Cómo hacer una resta con denominadores diferentes Si las fracciones que vas a restar tienen diferente denominador  se transforman para convertirla en una resta con denominadores iguales . Cuando transformamos encontramos fracciones equivalentes que representen las mismas cantidades y que tengan el mismo denominador. Convertimos 3/4 en 9/12 y 1/3 en 4/12, que representan las mismas cantidades como puede ver en el siguiente diagrama, y luego restamos como en el caso

  Suma de fracciones con mismo denominador La suma de fracciones con el mismo denominador o también conocida como suma de fracciones homogéneas es el procedimiento más simplificado y sencillo, ya que el proceso de la suma se basa en sumar los numeradores y el denominador se mantiene igual. Suma de fracciones con diferente denominador Para realizar una suma de fracciones con diferente denominador o también conocida como suma de fracciones heterogéneas, se recomienda saber obtener el mínimo común múltiplo (m.c.m.), ya que podemos simplificar las ecuaciones. Se pueden considerar dos métodos distintos para la suma de fracciones con diferente denominador, en este caso, el primer método corresponde a la forma directa ya que no podemos obtener un mínimo común múltiplo del denominador y el segundo método corresponde a la obtención del mínimo común múltiplo. Primer Método : El primer método se puede resolver de dos maneras A)  Método de la División de los denominadores por los numerados: Consis

DIVISION CON NUMEROS NEGATIVOS. Para dividir dos números lo que tenemos que hacer es dividir sus valores absolutos y aplicar la regla de signos. Debemos utilizar paréntesis. Veamos los siguientes ejemplos de ejercicios resueltos. Si los factores tienen el mismo signo: (+10) : (+2) = +5 Podemos decir, + entre + = + y 10 : 2 = 5 Por tanto +5 (-35) : (-7) = +5 Si los factores tienen distinto signo: (+10) : (-2) = -5 Podemos decir, + entre – = – y 10 : 2 = 5 Por tanto -5 (-35) : (+7) = -5 Veamos más ejemplos resueltos de la división de números negativos: (+15) : (-3) =-5 (-20) : (-4) = +5 (+100) : (-10) = -10 (-100) : (-5) = +20

Para multiplicar dos números lo que tenemos que hacer es multiplicar sus valores absolutos y aplicar la regla de signos. Debemos utilizar paréntesis. Veamos los siguientes ejemplos con ejercicios resueltos: Si los factores tienen el mismo signo: (+5) · (+2) = +10 Podemos decir, + por + = + y 5×2= 10, por tanto +10 (-8) · (-2) = +14 Es decir, – por – = + y 8×2= 16, por tanto +16 Si los factores tienen distinto signo: (+2) · (-3) = -6 (-7) · (+2) = -14 Veamos más ejemplos resueltos: 2 ·5 · (-3) = 10 ·(-3) = -30 (-9) · (-2) · (-7) = +18 · (-7) = -126 5 · (-3) ·(-2) = -15 · (-2) = +30

¿Qué pasa cuando los sumandos tienen signo distinto, como en el problema de la temperatura en la introducción? Si la temperatura es de −10 grados, y luego aumenta 8 grados, la nueva temperatura es −10 + 8. ¿Cómo puedes calcular la nueva temperatura? Usando la recta numérica de abajo, te mueves hacia adelante para sumar, igual que antes. Mira hacia la dirección positiva (derecha) para sumar un número positivo, y te mueves en la dirección negativa (izquierda) para sumar un número negativo. Intenta sumar enteros con signos distintos con la siguiente recta numérica interactiva. Ve si puedes encontrar una regla para sumar números sin usar la recta numérica. Nota que cuando sumas un entero positivo y un entero negativo, te mueves en la dirección positiva (derecha) con el primer número, y luego te mueves en la dirección negativa (izquierda) para sumar el entero negativo. Como las distancias se enciman, el valor absoluto de la suma es la diferencia de esas distancias. Entonces para sumar u

LA DIVISION La división es aquella operación matemática mediante la cual se trata de descomponer un número, al que denominaremos dividendo, en tantas partes como así lo indique otro número, al que llamaremos divisor. Imaginemos que tenemos la siguiente división: 72÷9=8 Esto significa que el número 72 es igual a 8 veces el número 9 (o 9 veces el número 8). También que el número 72 se puede descomponer en 9 partes de 8 unidades cada una, u 8 partes de 9 unidades cada una. Símbolo de la división Como observamos en el párrafo anterior, la operación de la división suele indicarse con un símbolo al que denominamos óbelo (÷). Sin embargo, también pueden utilizarse dos puntos (:), o una barra inclinada (/). También podemos usar una barra horizontal (–) que represente una división. Este último es el caso del siguiente ejemplo:                                                                               La división es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, siendo esta la operac

LA MULTIPLICACION. Multiplicación es un término con origen en el latín multiplicatio que permite nombrar el hecho y las consecuencias de multiplicarse o de multiplicar (incrementar el número de cosas que pertenecen a un mismo grupo). ELEMENTOS Los números que intervienen en la multiplicación reciben el nombre de factores, mientras que el resultado se denomina producto. El objetivo de la operación, por lo tanto, es hallar el producto de dos factores. Cada factor, por otra parte, tiene su propia denominación: la cifra a sumar repetidamente es el multiplicando, mientras que el número que indica la cantidad de veces que hay que sumar el multiplicando es el multiplicador. La multiplicación, en definitiva, consiste en tomar el multiplicando y sumarlo tantas veces como unidades contiene el multiplicador. Por ejemplo: 5 x 2 = 10 (“cinco multiplicado por dos es igual a diez”) es la operación que señala que hay que sumar 2 veces el número 5 (5 + 5 = 10 es igual a 5 x 2 = 10). La misma lógica se

RESTAS Cómo se colocan los elementos de una resta Coloca el sustraendo debajo del minuendo de manera que coincidan las unidades en la misma columna. Resta cada columna por separado empezando por las unidades. Escribe el resultado de la resta debajo de cada columna Cómo se hace una resta con llevada con un ejemplo Vamos a ver ahora cómo harías una resta con llevada: Cuando la cifra del minuendo es menor que la cifra del sustraendo tiene que pedir ayuda a la cifra del minuendo de la siguiente columna. Por ejemplo: Vamos a restar 32 – 17 Coloca el 17 debajo del 32 de manera que coincidan las unidades en la misma columna, es decir, el 7 y el 2. Empieza restando la columna de las unidades: 2 – 7, pero como 2 es menor que 7 tienes que pedir ayuda a la siguiente columna. Esta columna se quita una decena (3 – 1) para dar 10 unidades (2 + 10). Ahora ya puedes restar 12 – 7 = 5 Resta la columna de las decenas: 2 – 1 = 1 Por lo tanto, el resultado de nuestra resta con llevada es 32 – 17 = 15